Holographic initial-conditions for hybrid models from Kerr-AdS black holes

Abstract

Embora a teoria por trás da cromodinâmica quântica (QCD) esteja bem desenvolvida, estudar sistemas de muitas partículas, como os que existem em colisões de íons pesados, é tanto difícil de fazer analiticamente quanto computacionalmente custoso de simular. Esses sistemas de muitas partículas têm uma complexidade tão grande que exigem um grande esforço tanto para os modelos teóricos quanto para as simulações numéricas, devido à natureza não-linear e fortemente acoplada das interações. Além disso, o ponto de contato entre os dados experimentais e os modelos fenomenológicos tem estado limitado ao ajuste de numerosos parâmetros usados nas simulações por meio de análise Bayesiana. A análise Bayesiana tem sido uma ferramenta poderosa, pois permite a calibração dos modelos com base em dados experimentais, mas ainda assim apresenta limitações, como a necessidade de um número muito grande de dados e de uma compreensão precisa das incertezas envolvidas. A proposta da correspondência AdS/CFT abriu as possibilidades de estudar sistemas quânticos fortemente acoplados ao analisar a evolução de um sistema gravitacional dual fracamente acoplado residindo no interior (chamado de bulk) de um universo assintoticamente Anti-de Sitter. O fato de que a QCD se comporta de maneira aproximadamente conforme em altas energias, como as presentes nos colisionadores de partículas, fez com que os modelos holográficos se tornassem uma ferramenta promissora para estudar a evolução do plasma de quark-glúons (QGP), um estado da matéria que se acredita ter existido nos primeiros momentos do universo. Essa abordagem tem conseguido reproduzir os pequenos valores das viscosidades de cisalhamento (shear) e de bulk do QGP vistos em experimentos, o que tem sido um dos maiores sucessos da holografia na física de partículas. Este trabalho está dividido em quatro capítulos: o primeiro estará focado em motivar a discussão da cromodinâmica quântica e a descrição do mundo microscópico que ela sugere, com uma ênfase na dinâmica das partículas que compõem o universo de altas energias. Serão discutidas evidências que nos levam a acreditar na existência de um plasma de quark-glúons e como seu estudo está intimamente ligado à origem histórica da física nuclear. A física nuclear, que teve início com a busca pelo combustível que permitia ao Sol irradiar energia continuamente, levou à descoberta do processo de fusão nuclear, culminando também com a transformação do paradigma cosmológico que originou a teoria do Big Bang. Após discutir brevemente algumas ferramentas computacionais que temos disponíveis para estudar a QCD, será apresentado o mecanismo experimental para buscar e estudar o QGP na prática: as colisões de íons pesados. Essas colisões são eventos altamente energéticos que criam condições extremas que permitem a formação de QGP, e elas são fundamentais para a nossa compreensão da física de partículas em energias elevadas. As colisões de íons pesados são modeladas teoricamente etapa por etapa, e essas etapas são simuladas por meio de um modelo computacional híbrido, que combina diferentes abordagens teóricas e numéricas para capturar os fenômenos observados. No capítulo 3, é analisado um fluido holográfico genérico com cargas de Poincaré definidas, não-nulas e globais, modelando-o como um buraco negro do tipo Kerr-AdS genérico e em rotação em cinco dimensões. O modelo de buraco negro holográfico tem sido uma ferramenta importante para entender a termodinâmica de sistemas fortemente acoplados com temepratura finita. Usar o dicionário AdS/CFT resulta em um modelo holográfico de três parâmetros, que é subsequentemente ajustado com condições iniciais realistas, o que dá lugar a um método computacionalmente eficiente de evoluir a dinâmica de pré-equilíbrio, conseguindo formar parte das primeiras etapas na cadeia de simulação do modelo híbrido. Antes de desenvolver o modelo, no capítulo 2 é desenvolvido o conceito de holografia, a sua origem em uma dualidade em teoria de cordas e a sua relação com teorias de gravidade e de calibre. A geometria utilizada em espaços Anti-de Sitter de cinco dimensões é detalhada, demonstrando o papel fundamental da dimensão adicional e sua ligação com o grupo de renormalização, um aspecto crucial na compreensão da interação entre as diferentes escalas de energia. O dicionário AdS/CFT é derivado para nosso caso específico: o conjecturado mapeamento entre uma métrica em AdS e o tensor energia-momento na teoria de campo conforme. O capítulo 2 é concluído apresentando as fraquezas e fortalezas dessa metodologia, além de alguns dos sucessos observados na aplicação da correspondência AdS/CFT em vários contextos. No quarto e último capítulo é descrito o resultado final deste projeto, o qual evidencia que este procedimento captura as tendências dos dados experimentais relativamente bem, oferecendo uma forma inovadora e promissora de entender os fenômenos observados em colisões de íons pesados e no estudo do QGP.

Although the theory behind quantum chromodynamis (QCD) is well-developed, studying many-particle systems, like the ones seen in heavy-ion collisions, is both hard to do analytically as well as computationally expensive to simulate. Furthermore, the point of contact between experimental data and phenomenological models has been limited to tuning numerous parameters used in simulations via Bayesian analysis. The proposed AdS/CFT correspondence opened up the possibility of studying strongly coupled quantum systems by analyzing the evolution of a weakly coupled dual gravitational one residing in the bulk of an asymptotically Anti-de Sitter universe. Due to the fact that QCD is approximately conformal at collider energies, it's though possible to study the evolution of the quark-gluon plasma (QGP) by means of holographic models. This approach has already been able to reproduce the small values of the shear and bulk viscosities of the QGP seen in experiments quite precisely. This work studies a generic holographic fluid with definite, non-zero, global Poincaré charges by modelling it after a generic rotating Kerr-AdS black hole in five dimensions. Using the AdS/CFT dictionary results in a three-parameter holographic model, which is then fitted to realistic initial conditions, allowing for a computationally efficient method of evolving pre-equilibrium dynamics.