Aplicação do método da média no volume para simulação do tingimento de fios empacotados com corantes reativos

Abstract

Neste trabalho é apresentado um estudo do processo de tingimento de fios têxteis em bobinas a partir de uma modelagem matemática baseada nas leis de conservação da massa e da espécie química, onde se utiliza o Método da Média no Volume. O modelo é desenvolvido desde a micro-escala, que é formada pelas fibras têxteis em contato com o banho de tingimento contido dentro do fio. A equação obtida na micro-escala possui informações relevantes do processo, sendo estas informações carregadas para a macro-escala, que é formada pelas bobinas de fios e pelo banho de tingimento do equipamento. O modelo matemático final é constituído por duas equações, uma para a fase fluida externa ao fio e outra para o banho de tingimento interno ao fio. Estas duas equações são resolvidas simultaneamente pelo Método de Volumes Finitos, possibilitando a predição da cinética de tingimento. O Método da Média no Volume permite também obter equações para o cálculo dos tensores de difusividade efetiva e de dispersão total nas diversas fases e regiões do problema. Estas equações são chamadas de problemas de fechamento e também são resolvidas pelo Método de Volumes Finitos. Os parâmetros necessários para solução do modelo matemático, tais como a vazão do banho de tingimento sobre a bobina, porosidade nas diversas fases e regiões do problema, área interfacial por unidade de volume, taxas de reações entre outras variáveis relevantes do processo de tingimento de fios, são obtidos experimentalmente por procedimentos descritos neste trabalho. Os resultados numéricos da cinética de tingimento, bem como dos tensores de difusividade efetiva e dispersão total, são comparados aos resultados experimentais, sendo obtida uma excelente concordância em todos os problemas estudados, possibilitando desta forma corroborar o modelo matemático e o algoritmo numérico desenvolvido.