Operadores lineares homotetia e rotação no R² e R³: imagem de triângulos por estes operadores

Abstract

Neste trabalho centramos as atenções nas imagens de vetores e triângulos obtidas pelos operadores homotetia e rotação no R2 e R3 . Definimos de forma explícita o operador homotetia em relação a cada eixo tanto no R2 quanto no R3 e, ainda, a homotetia independente em cada eixo; o mesmo fizemos com o operador rotação e, também, definimos as imagens de triângulos por estes operadores. Esta determinação levou-nos a estudar um pouco mais dos demais operadores lineares e algumas propriedades dos triângulos. Os resultados foram utilizados na determinação explícita de imagens de vetores e triângulos, sendo estes representados até pelas matrizes canônicas associadas.