O papel das funções discursivas na análise da produção de alunos na resolução de problemas

Abstract

A linguagem tem a função primordial social de comunicação, mas para a aprendizagem matemática, esta função não basta, outras funções discursivas são requeridas. Esta pesquisa teve como principal objetivo investigar as contribuições das funções discursivas para a análise da aprendizagem matemática, em particular, na resolução de problemas. Nosso referencial teórico foi norteado pela Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval. Para sua realização, apoiamo-nos em princípios metodológicos da Engenharia Didática de Michele Artigue e aplicamos alguns problemas a estudantes do ensino médio. Com as produções dos estudantes tivemos o material analítico necessário para fundamentarmos nossa análise e atingir nossos objetivos. Por meio deste estudo, foi possível compreender maiores detalhes sobre as estruturas discursivas mais utilizadas pelos estudantes, destacando as funções e operações discursivas utilizadas nestes processos. Tivemos o destaque da função referencial de designação de objetos e da função de expansão discursiva que foram empregadas em todos os discursos. Consideramos que a aprendizagem da matemática requer o uso de tais funções, pois se mostraram essenciais para que os estudantes resolvessem os problemas e para que analisássemos elementos da aprendizagem dos objetos.

Abstract: Language has the important social function of communication, but for mathematical learning, this function is not enough, other discursive functions are required. This research aimed to investigate the contributions of discursive functions in the analysis of mathematical learning, in particular, in problem solving. Our theorical reference was based on Semiotic Representation Theory, according to Raymund Duval. For its realization, we supported the methodological principles of Didactic Engineering by Michele Artigue and applied some problems with high school students. With the students' productions, we had the necessary analytical material to support our analysis and achieve our goals. Through this study, it was possible to understand more details about the discursive structures most used by students, highlighting the functions and discursive operations used in these processes. The highlight was the referential function of designating objects and the discursive expansion function that were used in all discourses. We consider that learning mathematics requires the use of such functions, as they proved to be essential for students to solve problems. They are essential for students to reveal their learned knowledge as well as their misunderstandings.