Engenharia didática colaborativa para a aprendizagem da geometria: possibilidades semiocognitivas na formação de professores pedagogos

Abstract

A formação do professor é um tema que está continuadamente em pauta nas pesquisas em educação matemática. Essa discussão encontra ainda mais premência ao considerar-se o pedagogo como o profissional responsável pela formação inicial das crianças, tratando das noções iniciais de várias disciplinas, entre elas, a geometria. Debates iniciados por Lee Shulman, na década de 80, apontam a importância não só do conhecimento do conteúdo desses profissionais, mas do conhecimento de como tal conteúdo pode ser desenvolvido em sala de aula. É bem essa questão que esta tese procurou tratar: considerar os vários elementos que perpassam a aprendizagem da geometria nos anos iniciais e suas implicações nos processos de ensino. Um primeiro ponto, fruto de uma reflexão profunda, foi como tratar a aprendizagem da geometria com um grupo de professores pedagogos, uma vez que são colegas de profissão. A ideia foi de encontrar uma metodologia que pudesse dar voz ativa a esses profissionais e, ao mesmo tempo, que fosse possível acompanhar as noções de geometria que seriam abordadas durante o desenvolvimento do programa de formação. Para poder dar conta dessa problemática, a escolha recaiu sobre a Engenharia didática colaborativa. Uma outra preocupação foi trazer para esse ambiente de discussão, com os pedagogos, uma teoria que pudesse promover a aprendizagem da geometria nos anos inicias. Encontrou-se na teoria semiocognitiva de Raymond Duval, elementos que puderam subsidiar os professores na condução do processo de ensino da geometria, uma vez que, essa teoria contempla elementos que promovem o desenvolvimento do olhar na aprendizagem da geometria. Do ponto de vista semiocognitivo, nas apreensões discutiu-se o papel que as figuras desempenham na atividade matemática e suas implicações na aprendizagem da geometria. No interior dessas apreensões, destacou-se a operação semiocognitiva de mudança de dimensão, um gesto intelectual importante na resolução de problemas que envolvem figuras. Nesse ambiente metodológico, objetivou-se avaliar como os professores compreendem a aprendizagem da geometria a partir de um programa de formação que visou a aprendizagem da geometria pela decomposição dimensional das formas, considerando as funções discursivas da língua, as apreensões, promovendo a passagem do olhar icônico ao não icônico. O convívio com o grupo de pedagogos deixou claro que houve uma percepção da importância dos temas discutidos e, como consequência disso, possibilidades de incorporação desses elementos semiocognitivos, presentes na aprendizagem da geometria, em suas práticas pedagógicas.

Abstract: Teacher education is a topic that has been continuously on the agenda of math research. Such discussion becomes even more prominent when considering the pedagogue as the professional responsible for the initial education of children, who also deals with the initial notion of several subjects, including geometry. A few debates brought up by Lee Shulman in the 1980s point out not only the knowlege content?s relevance of these professionals, but also of how such content may be further developed in the classroom. This is precisely the conundrum this thesis aims to address, i.e., to consider the several elements that permeate the learning of geometry in primary education and its implications for teaching processes. The first issue to be considered herein, after a deep reflection on the matter, was how to deal with geometry learning with a group of pedagogues, as they are professional colleagues. Thus, we aimed to find a methodology that could give these professionals a voice while monitoring the notions of geometry that would be approached during the development of the training program. In order to deal with such specific matter, we resorted to Cooperative Didactic Engineering. Another concern was to bring into this discussion with the pedagogues a theory that could boost the learning of geometry in primary education. A few elements brought up by Raymond Duval?s semiocognitive theory supported the pedagogues in conducting the process of geometry teaching, as this theory comprises elements that encourage visualization to learn geometry. From a semiocognitive perspective, the role of figures in mathematics and its implications in geometry learning was discussed. Moreover, we emphasized the semio-cognitive operation of dimensional changes, which is a relevant intellectual maneuver to solve problems that involve figures. Within such methodological environment, the aim was to evaluate how teachers understand the learning of geometry through a training program focused on learning geometry through the dimensional decomposition of shapes, considering the language?s discursive functions and apprehensions, moving from an iconic towards a non-iconic perspective. The interaction with the group of pedagogues made clear that there was a perception about importance of the matters discussed and, consequently, possibilities of incorporating these semiocognitive elements present in geometry learning in their pedagogical practices.