Contribuições da teoria semiocognitiva de aprendizagem matemática de Raymond Duval para a análise da produção discente com discalculia do desenvolvimento

Abstract

As dificuldades com as operações aritméticas básicas, a troca de operações, como a multiplicação pela adição, por exemplo, a confusão de cifras com grafias semelhantes e a escrita de rabiscos no caderno para apoiar a contagem, são algumas das características apresentadas pelos sujeitos com Discalculia do Desenvolvimento. Estas dificuldades podem trazer, como consequência, prejuízos na autoestima, a depressão, a empregabilidade com baixos salários, evasão escolar etc. Para compreender as dificuldades de aprendizagem de alunos com Discalculia do Desenvolvimento, sob o ponto de vista da Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval, coletou-se, ao longo de dois anos, em 64 encontros, em um estudo de caso, as produções orais e escritas de um aluno com esta condição, com 16-18 anos de idade, na resolução acompanhada de exercícios da disciplina de matemática referente ao nível do ensino médio. Por meio, principalmente, dessa teoria semiocognitiva de Duval, foi possível constatar que o sujeito da nossa pesquisa apresentou importantes dificuldades de acesso aos objetos matemáticos ainda em sua forma significante, dificuldades em tratamentos aritméticos e algébricos corriqueiros, dificuldades de recuperação de fatos aritméticos básicos da memória de longo prazo; confundiu o conteúdo de algumas representações; recorreu, com grande frequência, a representações com baixa valência semiótica e instrumental, como os dedos das mãos e risquinhos para, por exemplo, calcular 5+7. Por outro lado, de forma surpreendente, fez operações semiocognitivas de nível mais apurado, como por exemplo, a conversão, de forma correta, do registro em língua natural ?o quadrado de um número é igual a 121? para o registro algébrico ?x2=121?.

Abstract: The difficulties with basic arithmetic operations, the change of operations, such as multiplication by addition, for example, the confusion of numbers with similar spellings and writing marks in the notebook to support counting, are some of the characteristics presented by subjects with Developmental Dyscalculia. These difficulties can bring, as a consequence, damage to self-esteem, depression, low-wage employment, school dropout etc. To understand the learning difficulties of students with Developmental Dyscalculia, from the point of view of Raymond Duval's Theory of Registers of Semiotic Representation, over two years, in 64 meetings, in a case study, the oral and written productions of a student with this condition, aged 16-18 years old, were collected in a supervised resolution of exercises in the subject of mathematics at the high school level. Through, mainly, this semi cognitive theory of Duval, it was possible to verify that the subject of our research presented significant difficulties in accessing mathematical objects still in their meaningful form, difficulties in everyday arithmetic and algebraic treatments, difficulties in retrieving basic arithmetic facts from long-term memory; he confused the content of some representations; he used, with great frequency, representations with low semiotic and instrumental valence, such as fingers and marks to calculate 5+7, for example. On the other hand, surprisingly, he performed semi cognitive operations at a more refined level, such as converting correctly from the natural language register \"the square of a number is equal to 121\" to the algebraic register ?x2=121?.