Introdução à Matemática Condensada

Abstract

Este trabalho procura introduzir o formalismo da Matemática Condensada apresentado em [Pet19b] pelos matemáticos Peter Scholze e Dustin Clausen. Desenvolvemos o básico da teoria feixes em espaços topológicos, em seguida falamos de feixes sobre sites e definimos o que é um conjunto condensado. São demonstrados vários alguns teoremas sobre conjuntos e grupos abelianos condensados, em especial, provamos que existe uma imersão plenamente cheia de espaços compactamente gerados para conjuntos condensados e que a categoria de grupos abelianos condensados é abeliana.