Teoria semiocognitiva de aprendizagem: estudo da variação de sequências numéricas

Abstract

Esta pesquisa tem como objetivo estudar as sequências numéricas através das coordenações dos registros de representação semiótica, compreendendo como os conceitos de linearidade e exponencialidade são desenvolvidos. Utiliza a Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval como base teórica, aplicando uma sequência didática com estudantes do primeiro ano do Ensino Médio para compreender se os gestos intelectuais de conversão e tratamento entre registros de representação são utilizados pelos estudantes. A metodologia adotada segue alguns passos da Engenharia Didática de Michèle Artigue, dividindo-se em quatro etapas: análises prévias, concepção e análise a priori das situações didáticas, experimentação e análise a posteriori e avaliação. A pesquisa foi realizada em uma escola estadual de Santa Catarina, com a participação de 22 estudantes, e incluiu a aplicação de atividades que envolviam a identificação de padrões em sequências numéricas e a conversão entre diferentes registros de representação. Os resultados indicam que a utilização da Teoria dos Registros de Representação Semiótica facilita a compreensão das sequências numéricas, permitindo aos estudantes identificarem padrões e realizar conversões entre registros de forma eficaz. A análise a posteriori valida as hipóteses levantadas na análise a priori, mostrando que os estudantes conseguem articular os conceitos de progressões aritméticas e geométricas com funções lineares e exponenciais. A pesquisa conclui que a abordagem semiocognitiva de Duval, ao propor a utilização de múltiplos registros de representação semiótica de um mesmo objeto, facilita significativamente a compreensão e a aprendizagem dos conceitos matemáticos. A articulação entre diferentes registros de representação também propicia a exploração de diversos caminhos na resolução de problemas matemáticos. Os estudantes evidenciarem uma maior capacidade de abstração e resolução de problemas. Esse processo de exploração e conversão entre registros fortaleceu o desenvolvimento de habilidades analíticas e críticas, permitindo aos estudantes abordar os problemas matemáticos de maneira mais versátil e eficaz.

Abstract: This research has as its aim at studying numerical sequences through coordinations semiotic representation records, understanding how linearity and exponentiality concepts are developed. It uses the Theory of Semiotic Representation Records by Raymond Duval as a theoretical basis, applying a didactic sequence with High School first grade students to understand how students operate intellectual gestures of conversion and treatment between representation registers. Methodology adopted follows some steps from Didactic Engineering by Michèle Artigue, divided into four stages: previous analyzes, conception and a priori analysis of didactic situations, experimentation and a posteriori analysis and assessment. The research was carried out in public school in Santa Catarina, with 22 students participating, and included applying activities which involved identifying patterns in numerical sequences and converting among different representation registers. Findings indicate that using the Theory of Semiotic Representation Records facilitates understanding numerical sequences, allowing students to identify patterns and perform conversions between records effectively. A posteriori analysis validates the hypothesis raised in a priori analysis, showing that students can articulate concepts of arithmetic and geometric progressions with linear and exponential functions. The research concludes that the sociocognitive approach by Duval is effective for improving mathematics learning, offering a deeper understanding of knowledge objects through multiple representations.