Representações auxiliares na aprendizagem matemática e o diálogo com a teoria semiocognitiva de Raymond Duval

Abstract

Esta pesquisa objetivou analisar o uso das representações auxiliares em coleções de livros didáticos e nos documentos curriculares oficiais de Matemática, buscando compreender a percepção dos professores de Matemática quanto a essas representações. Baseia-se em reflexões sobre o ensino e aprendizagem de conceitos de Matemática relacionados ao Ensino Médio, no que tange às representações auxiliares. O problema de pesquisa foi: como as representações auxiliares perpassam os livros didáticos e os documentos curriculares oficiais e como os professores percebem essas representações? Para responder esses questionamentos, a pesquisa foi fundamentada na Teoria dos Registros de Representação Semiótica, desenvolvida pelo psicólogo francês Raymond Duval, além dos estudos de Lee S. Shulman, que deram suporte teórico para refletir sobre o conhecimento pedagógico do conteúdo que vai além da compreensão sobre o acesso aos objetos de conhecimento. Esta pesquisa é de cunho qualitativo e utiliza uma metodologia empírica e teórica, de análise documental e de natureza exploratória para a coleta de dados. Para isso, foram analisadas duas coleções de livros didáticos do Ensino Médio, foi aplicado um questionário com quatro professores do mesmo nível de ensino e consultados documentos curriculares oficiais, como a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), O National Council of Teachers of Mathematics - Conselho Nacional de Professores de Matemática (NCTM) e o Currículo Base do Ensino Médio do Território Catarinense (CBTCem). Os resultados indicam que há cinco representações auxiliares percebidas nas atividades propostas pelos livros didáticos, com destaque para a função de ?Interpretação Heurística? e o ?Aporte de Informações Complementares?. No entanto, a função de ?Ilustração?, na maioria dos casos, não foi identificada no sentido de Duval (2001) e, portanto, a denominamos de ?Ilustração Ornamental?. Nas entrevistas semiestruturadas com os professores, observamos que esses profissionais utilizam as representações auxiliares em suas práticas pedagógicas, mesmo sem conhecerem a Teoria dos Registros de Representação Semiótica. Constatamos que as atividades retiradas dos livros didáticos ajudaram a refletir sobre as limitações e potencialidades do próprio material didático. Sendo assim, também se percebe a necessidade de incorporar a Teoria dos Registros de Representação Semiótica na formação de professores, uma vez que ela é capaz de elucidar o funcionamento cognitivo do pensamento matemático.

Abstract: This research aimed to analyze the use of auxiliary representations in collections of textbooks and in official curriculum documents for Mathematics, seeking to understand the perception of Mathematics teachers regarding these representations. It is based on reflections on the teaching and learning of Mathematics concepts related to High School with regard to auxiliary representations. The research problem was: how do auxiliary representations permeate textbooks and official curricular documents, and how do teachers perceive these representations? To answer these questions, the study was based on the Theory of Semiotic Representation Registers, developed by the French psychologist Raymond Duval, in addition to the studies of Lee S. Shulman, who provided theoretical support to reflect on pedagogical knowledge of content that goes beyond the understanding of access to objects of knowledge. This research is qualitative in nature and uses an empirical and theoretical methodology, of documentary analysis and of an exploratory nature for data collection. For this purpose, two collections of high school textbooks were analyzed, a questionnaire was conducted with four teachers from the same level of education, and official curricular documents were consulted, such as the National Common Curricular Base (BNCC), the National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), and the Base Curriculum for High School in the Santa Catarina Territory (CBTCem). The results indicate that there are five auxiliary representations perceived in the activities proposed by the textbooks, mainly the function of ?Heuristic Interpretation? and ?Provision of Complementary Information?. However, the function of \"Ilustration?, in most cases, was not identified in the sense proposed by Duval (2001), and therefore, we referred to it as \"Ornamental Ilustration?. In the semi-structured interviews with the teachers, we observed that these professionals use auxiliary representations in their pedagogical practices, even without knowing the Theory of Semiotic Representation Registers. We found that the activities taken from the textbooks helped us to reflect on the limitations and potential of the teaching material itself. Therefore, we also see the need to incorporate the Theory of Semiotic Representation Registers into teacher training, due to its ability to elucidate the cognitive functioning of mathematical thinking.