Uma álgebra a ensinar no ensino profissional do Instituto Técnico Profissional de Porto Alegre (Instituto Parobé: 1906-1917)

Abstract

Diante das minhas experiências profissionais, oriundas da formação em Licenciatura em Matemática, surgiu a inquietação sobre como os conteúdos algébricos foram incorporados no ensino profissional. Essa questão motivou o desenvolvimento desta pesquisa, de natureza histórica, vinculada ao campo da História da educação matemática, que investiga os saberes algébricos prescritos para o ensino do Instituto Técnico Profissional de Porto Alegre, também conhecido como Instituto Parobé. O principal objetivo é caracterizar uma álgebra a ensinar a partir da organização do ensino no Instituto Parobé durante as duas primeiras décadas do século XX. Para tanto, diferentes fontes documentais foram mobilizadas, como regulamentos da Escola de Engenharia de Porto Alegre, regulamentos do Instituto Parobé, relatório de viagens de João Luderitz, jornais da época, relatórios e decretos do Ministério da Agricultura, Indústria e Comércio, além de dois livros de álgebra que circularam no estado do Rio Grande do Sul no período estudado. A análise e a interpretação dessas fontes fundamentam-se, principalmente, nas categorias conceituais de saberes objetivados, saberes a ensinar, experts e expertises, as quais possibilitam compreender como a estruturação e a sistematização dos saberes algébricos se constituem ao longo da história do ensino profissionalizante. A pesquisa ancora-se, ainda, no referencial da História Cultural, especialmente no conceito de cultura escolar, o que possibilita analisar como prescrições normativas, práticas institucionais e materiais didáticos contribuíram para configurar uma álgebra orientada para a formação profissional técnica no Instituto Parobé. Os resultados obtidos indicam que a presença da álgebra no curso técnico do Instituto não se restringia à mera continuidade da aritmética, mas se constituía como um movimento de generalização, formalização e aplicação dos saberes às práticas técnicas, caracterizando-se como uma álgebra de natureza funcional, pragmática e aplicada. Evidencia-se que os saberes algébricos prescritos foram concebidos de modo articulado à formação teórica e prática, direcionando a resolução de problemas contextualizados. Além disso, as fontes revelam um processo de graduação do ensino, no qual a álgebra desempenhava papel relevante na consolidação de uma base necessária ao ensino profissional. Em síntese, a pesquisa contribui para a compreensão de como a álgebra foi mobilizada como um saber objetivado no contexto do ensino profissional, iluminando aspectos das relações entre as componentes da matemática, da cultura escolar e das políticas educacionais no início do século XX.

Abstract: Based on my professional experiences and training in Mathematics Teaching, an inquiry emerged regarding how algebraic content is incorporated into vocational education. This question motivated the development of this research, of a historical nature, situated within the field of the History of Mathematics Education. The study investigates the algebraic knowledge prescribed for teaching at the Porto Alegre Technical Vocational Institute, also known as the Parobé Institute. The main objective is to characterize an algebra to be taught based on the teaching methods used at the Parobé Institute during the first two decades of the twentieth century. To this end, various documentary sources were mobilized, including regulations of the Porto Alegre School of Engineering, regulations of the Parobé Institute, travel reports by João Lüderitz, newspapers from the period, reports and decrees of the Ministry of Agriculture, Industry, and Commerce, as well as two algebra textbooks that circulated in the state of Rio Grande do Sul during the period under study. The analysis and interpretation of these sources are mainly grounded in the conceptual categories of objectified knowledge, knowledge to be taught, experts, and expertise, which make it possible to understand how the structuring and systematization of algebraic knowledge was constituted throughout the history of vocational education. The research is also anchored in the framework of Cultural History, particularly in the concept of school culture, which allows for an analysis of how normative prescriptions, institutional practices, and teaching materials contributed to shaping an algebra oriented toward technical vocational training at the Parobé Institute. The results indicate that the presence of algebra in the technical courses of the Parobé Institute was not limited to a mere continuation of arithmetic but constituted a movement of generalization, formalization, and application of knowledge to technical practices. This characterization reflects an algebra of a functional, pragmatic, and applied nature. It is evident that the prescribed algebraic knowledge was developed in conjunction with theoretical and practical training, guiding the resolution of contextualized problems. Moreover, the sources reveal a process of graded instruction in which algebra played a relevant role in consolidating a foundational base necessary for vocational education. In summary, this research contributes to an understanding of how algebra was mobilized as objectified knowledge within the context of vocational education, shedding light on aspects of the relationships among mathematical components, school culture, and educational policies in the early twentieth century.