Esboço de curvas: uma análise sob a perspectiva dos registros de representação semiótica

Abstract

Este trabalho tem por objetivo apresentar um estudo do Esboço de Curvas, baseado no uso da interpretação global das propriedades figurais proposta por Raymond Duval. Para objetivá-lo, levamos em consideração a teoria sobre os Registros de Representação Semiótica e, por conseguinte, todo o processo está voltado para evidenciar as especificidades das operações cognitivas de tratamento e conversão que possibilitam esta interpretação das propriedades figurais da curva. As operações de tratamento permitem contemplar as transformações geométricas de translação e simetria que se consolidam como recursos auxiliares para as interpretações e tornam mais próxima e visível a relação entre a expressão algébrica de uma curva e seu esboço no plano cartesiano, possibilitando a operação de conversão entre essas duas formas de representação da curva. O estudo contemplou também uma análise das formas de abordagem do esboço de curvas em livros didáticos e evidenciou como resultado uma tendência para uma abordagem pautada no uso de pares ordenados. This work is going to show a study about Draft of Curves, refered in the use of the global interpretation of the picture properties proposal for Raymond Duval. We consider the theory about the Semiotic Representation Registers and, superficially, all the process is to evidence the particularities of the cognitive operations of treatment and conversion that help in this interpretation picture properties of the curve. The treatment operations permit observing the translations and simetry geometric transformations that consolidate themselves as auxiliary resources for the interpretations and become nearly and visible the relation between the algebraic expressions of a curve and its first draft in the "cartesiano" plane. It makes possible the conversion operation between these two ways of curve representation. The learning helped an analysis of the Draft of Curves in didactic books too and evidenced as resulting a bent for a study since of ordered pair.