Homologia de morse para variedades com bordo

Abstract

Dada uma variedade Riemanniana M e uma função de Morse f definida em M, definimos os espaços modulares dos fluxos do campo vetorial gradiente negativo de f e investigamos a colagem de trajetórias desses espaços. Além disso, estudamos a orientação e uma compactificação trivial para os espaços modulares. Associamos à função de Morse f um complexo que consiste dos grupos livres gerados pelos pontos críticos de f e um operador de bordo contando linhas de fluxo orientadas. A homologia deste complexo, chamada Homologia de Morse, coincide com a Homologia Singular de M.